Skip to content

YGS, LYS, ÖSS, SBS, KPSS, ve ALES Bilgileri, Sınav Soruları ve Çözümleri, Sınavlara Hazırlık Deneme Testleri, Matematik ve Geometri Konuları, Zeka Soruları ve Oyunlar.

CeBiRsEl.com

Ayarlar
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size default color blue color green color
-> Anasayfa arrow Zeka Soruları arrow Binyılın Problemleri: 1 Milyon Dolar Kazanmak İster Misiniz?
Binyılın Problemleri: 1 Milyon Dolar Kazanmak İster Misiniz? Yazdır E-posta
Üye Oylaması: / 14
Kötüİyi 

 Bu parayı kazanmanız için Binyılın Problemleri olan sayılan 7 sorudan birinin doğru cevabını vermeniz lazım.

Defter, kitap serbest; süre sınırlaması da yok! Cevabı ilk veren siz olun da isterseniz aradan 100 yıl geçsin. Dikkatli olun, çünkü sözkonusu sorular, yeryüzünde henüz yanıtını kimsenin bilmediği ve uzun yıllar boyu çözülmeye ısrarla direnen cinsten sorular. Aynı zamanda, cevabı bulanın da yaşam standartlarını değiştirecek sorular bunlar. İlginç olansa başarıya ulaşan insanlar, özellikle de matematikçiler, bu paranın hayalini kurdukları için değil matematik yapmayı sevdikleri ve bu alanda başarı istedikleri için kolları sıvıyorlar. Para, bu başarının sonunda gelen bir ödülden başka birşey değil, onlar için.

Cambridge Massachusetts 'de kurulan Clay Matematik Enstitüsü, 24 Mayıs 2000'de çözülmekte inatçı, matematiğin farklı branşlarındaki 7 problemini Milenyum Problemleri olarak adlandırdığını ve her bir problemi ilk çözen kişiye 1'er milyon dolar vereceğini ilan etti. Bu soruları anlamak, bir parça matematik temeli gerektiriyor. Bu durum matematiğin, hızla büyümesinin ve lise eğitiminin onu yakalamaya yetmemesinin bir sonucu olabilir. Soruları anlamak için üniversitede matematik okumak şart değil elbette, sadece Fermat'ın son teoremini, Goldbach ya da ikiz asallar kestirimini anlamaktan daha fazla çaba sarfetmek lazım. Eğer Riemann Hipotezi, P, NP'ye karşı Hodge Kestirimi, Yang-mills Kuramı, Poincare Kestirimi, Navier Stokes denklemleri, Birch ve Swinnerton-Dyer Kestirimi başlıklı sorulardan birinin yanıtını bulduysanız bu organizsonu yapan Clay Matematik Enstitüsü'ne yollamadan önce uluslarası kabul gören hakemli bir dergide yayınlamanız gerekiyor. Daha ayrıntılı bilgi için www.claymath.org

*Clay Enstitüsü'nün belirlemiş olduğu bu 7 problemin 1 tanesi, Pointcaré Kestirimi 2006'da resmi olarak teoren-m haline geldi. Petersburg'daki Steklov Enstitüsü matematikçilerinden Grişa Perelman'ın 2002'de yayınladığı ispatın doğru olduğu resmen 2006 Dünya Matematikçiler Birliği'nin Madrid'teki kongresinde açıklandı. Diğer taraftan, Navier-Stokes Denklemleri'nin de 2006 içinde çözüldüğü duruldu. Ancak değerlendirmeler devam ediyor. Şu an için 1000 yılın promlemlerinden çözüm bekleyenlerin sayısı 5 taneye düşmüş gözüküyor...

 İştesize çözülemeyen sorular:

Goldbach Kestirimi:

1742'de Goldbach, Euler'e yazdığı bir mektupta "2'den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir" önermesinin, ya doğru olduğunu ispatlamasını ya da bunu sağlamayan bir örnek göstererek yanlış olduğunu ispatlamasını istedi. Goldbach kestirimi olarak bilinen bu hipotezle asal sayılar dünyasına yeni bir heyecan geldi. Bu heyecan o gün bugündür tüm matematikseverleri sardı. Yine de henüz bir cevap bulunamadı.
Ayrıca, 2'den başlayarak her çift sayıya 3 sayısı (ki bu bir asal sayı) ekleyerek tek sayılar kümesi elde edilebildiğine göre (örneğin:5=2+3; 7=4+3; 9=6+3...) her çift sayı 2 asal sayının toplamı ise her tek sayı da üç asal sayının toplamıdır denilebilir. Bu ifade de zayıf (ya da tek) Goldbach kestirimi olarak bilinir. Henüz bunun da bir yanıtı yok.

Asal Sayılardan Karışık Mükemmel Sayı Sorusu:

Asal sayılara ilişkin pek çok bilgi henüz gün ışığına çıkmadı. Bunun yanı sıra ortaya atılmış ama ispatlanmamış pek çok da kestirim var. İşte bunlardan birkaçı:
• n2 ve (n + 1)2 arasında daima bir asal var mıdır?
• İkiz Asallar: İkiz asallar yani aralarındaki fark 2 olan asallar sonsuz tane midir?
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43). ..???
• Bugün hala sonsuz tane elemanı olduğu kesin olarak ispatlanmayan (ama öyle olduğu tahmin edilen) bir diğer küme de farkı 2n olan asal çiftlerinin oluşturduğu kümelerin hepsinin sonsuz tane eleman içerdiği sanısı.Bu kestirimi ortaya atarak problemi genel bir boyuta taşıyansa da Alphonse de Polignac (1849). Örneğin Kuzen asallar olarak bilinen aralarındaki fark 4 olan asal sayıların oluşturduğu küme sonsuz eleman içerir mi?
• (n2 +1) formunda yazılabilen sonsuz tane asal var mıdır?
• Fermat Asalları: 17. yüzyılda amatör matematikçi ünvanı ile bilinen Fermat asal sayılar konusuna oldukça önemli katkılarda bulundu. Bu katkılar arasında doğru olduğunu iddia edip ispatlayamadığı kestirimler de vardı. Örneğin + 1 biçimindeki sayıların her n doğal sayısı için bir asal verdiğini iddia etti. Bu biçimdeki sayılara Fermat sayıları asal olanlara da Fermat asalları denir. Gerçekten de 5'e kadar tüm doğal sayılar için asal değer veren ifadenin yanlış olduğu ancak 100 yıldan fazla zaman sonra anlaşılabildi. n=5 için 232 + 1 = 4294967297 sayısının 641 ile bölündüğünün farkına varansa Euler oldu. Bugün ispatı yapılması beklenen önermelerden bir diğeriyse "Fermat asalları sonlu tanedir" kestirimi. Bu ifadenin en güçlü gerekçesiyse şimdiye kadar sadece 5 tane Fermat asalının bulunmasıdır

• Mersenne Asalları: Fermat'ın sıkça fikir alışverişinde bulunduğu çağdaşı Mersenne 2n - 1 şeklindeki sayılar üzerinde çalışıyordu. Mersenne sayıları (Mn) adı verilen bu sayıların başlangıçta n asal olduğunda asal değer verdiği düşünüldü. Gerçekten de n=11'e kadar doğru çalışan fikir 11'de asal olmayan bir değer alınca bu düşüncenin de yanlış olduğu anlaşılabildi ama 2n - 1'in asal olması için n'nin asal olması gerektiği şartı doğrudur. Yine de matematikçiler bu sayıların peşini bırakmadı. Sonsuz tane olup olmadıkları hala merak edilen Mersenne sayılarından Aralık 2005 itibariyle 43.sü bulundu.


Mükemmel Sayı Sorusu

Mükemmel sayı kendisi haricindeki tüm çarpanlarının toplamı kendisini veren sayıdır. Örneğin 6 bir mükemmel sayıdır çünkü kendisi haricindeki çarpanları yani 1, 2 ve 3 toplanınca kendisini verir: 1 + 2 + 3 = 6. Diğer örneklerse 28, 496, 8128 şeklinde gidiyor. Şimdiye kadar hiç tek mükemmel bir sayıya rastlanmamış. Merak edilen böyle bir sayının varolup olmadığı. Eğer vardır diyorsanız bu sayıyı, saklandığı yerden bulup çıkarmalı, ya da olmadığını iddia ediyorsanız bunu ispatlamalısınız.

Palindromik Sayılar:

Kapak, kütük, sus, yay, kepek kelimeleri ilginç bir ortak özellik ile dikkat çekiyor: düzden ve tersten okunduğunda aynı. Benzer bir yapıya sahip olan palindromik sayılar da düzden ve tersten okunduğunda aynı olan sayılardır:
1991, 10001, 12621, 79388397, 82954345928.

Bu alandaki açık soru ise şöyle:
Hem asal hem de palindromik olan sonsuz tane asal sayı bulunabilir mi?

Collatz Problemi:

Önce bir pozitif tamsayı seçin. Bu sayıya yapılcak işlem şu:
Sayı tekse 3 katını alıp 1 ekleyin. Sayı çiftse 2'ye bölün.
Aynı işleme çıkan sayıya uygulayın. En sonunda elde edeceğiniz sayı1'dir.
Örneğin 8 sayısını ele alalım:
8-(2'ye böl)-4-(2'ye böl)-2-(2'ye böl)-1
5-(3 katını al 1 ekle)-16-8-4-2-1
Seçtiğiniz sayıya dikkat edin. Örnek olarak 27 sayısını seçtiyseniz 1 sayısını bulmanız için 112 basamak ilerlemeniz gerektiriyor. Tabi kaç basamak alacağı sayının büyük veya küçük olmasıyla ilgili değil. Sadece bu algoritmanın her zaman 1 cevabını verdiğini ispatlamanın peşinde koşmayın. Unutmayın ki sonunda 1 vermeyen bir sayı da varolabilir ve bu da, sorunun cevaplandığı anlamına gelir.

Riemann Hipotezi:

Bilindiği gibi asal sayılar düzenli bir dağılıma sahip değiller. Alman matematikçi G.F.B. Riemann (1826 - 1866) asal sayıların dağılımlarının Riemann-Zeta adını verdiği bir fonksiyon ile çok yakından ilişkili olduğunu gözlemledi. Söz konusu olan fonksiyon şöyle:

Bu fonksiyon s'nin 1 dışındaki her kompleks sayı değeri için tanımlıdır.
Riemann Hipotezine göre bu fonksiyonun, (s) = 0 ifadesini sağlayan tüm önemsiz olmayan s değerleri, reel kısmı ½ olan düşey doğru üzerine düşer (bu doğruya kritik doğru deniyor). İlk 1 500 000 000 değer için bu doğruluk tespit edilmiş olsa da asıl istenen, söz konusu tüm değerler için doğru olduğunun ispatlanması. Bu sorunun başında 1 milyon dolar ödül konulduğunu unutmayın..!

 

Kaynak: http://www.biltek.tubitak.gov.tr, ersancataloluk.blogcu.com/

 


Hit: 4723

Yorumlar (8)
20-01-2010 02:50
...
palndromki sorusunda yazdıgım 123123 değil 123321 olacak
f.gzm
20-01-2010 02:45
doğal sayılar
eğer bu yorumlar site kurucusu tarafından okunuyor ise şimdide ben size bir soru sormak istiyorum hiç bir matematik hocam bu soruya mantıklı bir cevap veremedi öss ye hazırlanan bir öğrenciyim ve dolayısı ile matematikle fazla ilgilenmek durumundayım mat 1 testinde doğal sayılar soruları çözer iken rakamları birbirinden farklı 3,4,5,6 yada daha fazla basamaklı sayıların toplamları verilip en küçük yada en büyük sayının istendiği durumlarda sürekli takılıyordum çözüm yolu çok uzun ve saçma gelıyordu ve zamanla kendi kendime formuller ortaya atmaya başladım başta yanıldığımı açıkcası salladığımı düşündüm ama cevapları kontrol ettiğimde hepsi tutuyor idi ancak bilimde hiç bir zaman kesinlik olmadıgından benim formullerimdede kesinlik yoktu ve bu formulle içinde RAKAMLARI FARKLI,3 BASAMAKLI YADA 4 DOĞAL SAYI sözcükleri geçen sorularda doğru cevaba ulaşıyordum şimdi örnek birkaç soru yazacagım (umarım cevap verilir) soruya geçmeden kısa bir dipnot düşmek istiyorum uyguladığım formulde eger soruda en büyük sayı diyor ise çıkan cevaba 1 eklıyor en küçük sayı dıyor ise 1 cıkartıyorum örnek: rakamları farklı üç basamaklı 5 doğal sayının toplamı 610 olduğuna göre bu sayıların EN BÜYÜĞÜ EN AZ kaçtır? cevap: 5 doğal sayı dediğinden 610/5=122 çıkıyor ancak soruda RAKAMLARI FARKLI VE EN BÜYÜK SAYI DEDİĞİNDEN 122(rakamları aynı) farklı olan bir büyük sayı 123 olur ancak EN BÜYÜKTE 1 EKLEDİĞİMDEN cevap 124 oluyor (ve sonuç normal yoldanda aynı cıkıyor) şimdi belki bu soru biraz basittir biraz daha zor bir soru yazıyorum: rakamları farklı 3 basamaklı 4 farklı doğal sayının toplamı 581 dir. buna göre bu sayıların EN KÜÇÜĞÜ EN FAZLA kaçtır? cevap: 581 4 e bölünemediğinden ona en yakın sayı olan 580 i seçiyorum 580/4=145 cıkıyor ancak soruda EN KÜÇÜK DEDİĞİ İÇİN 145-1=144 oluyor yine doğru cevap değil çünkü 144 sayının rakamları aynı bu yüzden küçük ve en yakın olan 143 cevabını veriyorum ve sonuç doğru cıkıyor bir örnek daha yazılırsa: rakamları farklı birbirinden farklı dört doğal sayının toplamı 507 dir. EN KÜÇÜĞÜ en çok kaçtır? cevap: 507 4 e bölünemediğinden en yakın 4 e bölünen sayıyı yani 504 ü seçiyorum. 504/4= 126 çıkıyor EN KÜÇÜK dediğinden 126-1=125 cevap yine doğru... işte burdada 1 sorun ortaya cıkıyor kendi uydurdugum ve sonuçlarını doğru buldugum formulum sadece 3 basamaklı yada rakamları farklı yadaaa 4 doğal sayı denilen sorularda beni doğru cevaba götürüyor. burda 2 soru ortaya cıkıyor 1.si hepiniz anladıgı gibi neden birtek o tip sorularda doğru cevap verıyor 2.si böyle bir formul gercekten bilimde varmı yoksa kendi kendimemi tutturdum?? hiçbir öğretmenim mantıklı cevap veremedi ancak yanlışta diyemediçünkü dediğim özellkleri taşıyan tüm sorularda doğru cevaba ulaştırdı bu formul... umarım ciddiye alınır bir cevap alırım şimdiden tesekkur edıyorum
f.gzm
20-01-2010 02:22
Goldbach Kestirimi
bu sorudada şu şekilde düşünüyorum öncelikle denmişki 3. satıra inildiğinde 2'den başlayarak her çift sayıya 3 sayısı (ki bu bir asal sayı) ekleyerek tek sayılar kümesi elde edilebildiğine göre bu sadece 3 için geçerli değildir 2 ve 2 den büyük her çift sayıya sadece 3 değil herhangi bir tek sayı eklendiğindede tek sayılar kümesini verir aslında sorunun cevabıda burda gizlidir. MAT 1 konusu DOĞAL SAYILARDA çift+çift= cift sayı TEK+TEK=ÇİFT SAYI ÇİFT+TEK=TEK SAYIDIR şimdi dönelim başa "2'den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir. asal sayıların genelde tek sayı oldugu var sayılırsa TEK+TEK=ÇİFT sayı kuralıda uygulanırsa dolayısıyla 2 den büyük her çift sayı 2 asal sayının toplamı olur neden 2 den büyük denmiş çünkü 2 çift sayıdan yegane en küçük asal sayıdırda...
f.gzm
20-01-2010 01:56
palindromik
evet bulunabilir ancak bazı koşulları vardır gibi gelıyor örneğin 4 basamaklı bir sayı yazacagız düzden okudugumuz 2 basamaklı sayı ile tersten okudugumuz 2 basamaklı sayının aynı olması gerek 2552 gibi \'\'25\'\' ve simetrigi \'\'52\'\' yani baştaki sayı ne ise tersten okuyacagımız sayının onun simetriği olması gerek diyorsanızki 4 basamaklı kolay oldu farklı basamaklıya geçelim örneğin 123123 37673 şimdi esas soruna geçelim sayı buyuor örneğin 257252 baştan ve sondan ilk iki sayı aynı \'\'25\'\' ancak bastan okudugumuzda ikiyüz elliyedi bin ikiyüz elli iki olurken sondan okudugumuzda ikiyüz elli iki bin yediyüz elli iki oluyo burdan vardıgımız sonuç ise bastan ve sondan aynı olan sayıları cıkartıgımızda ortada tek bir sayı kalması gerekki tersten ve düzden aynı cevabı versin ortada kalan sayı 2 ve daha fazla olursa aynı sonucu vermıyor hee ancak eger ortada kalan sayınında basamaklarını yerdeğiştirip iki taraftanda aynı okunacak şekilde yazarsak bu tez çürütülür. aynı zamanda eger böyle bir palindromik sayıyı illada yazacaksak şayet baştaki sayı ile sondaki sayı birbirinin simetriği olmalıgı yani asal sayılar kümesinden aynı sayıları secmeliyiz örneğin başlarken 2 ve 3 ü kullanıyosak bitirirkende yine 2 ve 3 kullanmamız gerek by şekilde olduğundan dolayı bence belli bir yere kadar yazabiliriz ancak sonsuz olamaz sonsuz dersek tüm asal sayıları kaplar ve bir sayı yazarken aynı rakamlardan yegane farklı rakamlarda kullanmak zorundayızdır
f.gzm
30-12-2009 17:14
yok ya
ayfonso çüzdüm demek kolay anlatarak yaz bakalım
meto50
02-08-2009 09:43
3, sorunu cvp buldum
.
ayfonso
11-07-2008 18:49
çalışmak-çalışmamak
bu soruları çözenler tabikide olucak.ama bence zor diye bir şey yok çalışmak ve çalışmamak diye bir şet var.
sidar_bengisu
06-07-2008 11:25
soru büyük ödül küçük
eğer bu soruları çözen olursa(ki kesin olur)bu ödülü fazlasıyla hak eder. ben çözülemeyecek bir problemin olmadığına inanımyorum. "bu imkansız" diyen arkadaşlarıma da bir söz söylüyorum "imkansız olduğunu bilmiyorlardı bu yüzden başardılar"
xxaslıxx

Sadece Kayıtlı Kullanıcılar Yorum Yazabilir.
Lütfen Yorumda Bulunmak İçin Kayıt Olunuz.

Powered By CeBiRsel.com 1.4.2

 
< Önceki   Sonraki >

ÖSS Matematik

Geometri
Analitik Geometri
Matematik 1
Matematik 2
ÖSS Hakkında
Geometri Formülleri
Videolu Konu Anlatımları
Geometri Soru Çözümleri
Matematik 2 Soru Çözümleri
ÖSS 2009 Soru ve Cevapları
Konularla ÖSS-ÖYS Soruları
Ekstra Matematik
ÖSS Çıkmış Sorular
ÖSS Deneme Sınavları
YGS ve LYS Bilgileri
ÖSS 2009 Puan Hesaplama
YGS ve LYS Puan Hesaplaması

KPSS ve LES

KPSS Çıkmış Sorular
KPSS Geometri Konu Anlatımlı Videolar
KPSS Matematik Konu Anlatımlı Videolar
KPSS 2008 Sonuçları
KPSS/1 Puan Hesaplama
KPSS/2 Puan Hesaplama
ALES Çıkmış Sorular
ALES 2008 Sonuçları
LES ten ALES e Puan
ALES Puan Hesaplama
Çıkmış KPDS Soruları

Eğitim Bilimleri

Matematik ve Toplum
Gelişim ve Öğrenme
Sınıf Yönetimi
Kadki Ders Notları
Meslek Seçim Testi

Testler

IQ Testi
EQ Testi
Aşk Testi
Algı Testi
ESP Testi
Kişilik Testleri
Duygusal Zeka
Yalnızlık Testi
Refleks Testi
Karakter Testi
Psikoloji Testi
Renk Körlüğü Testi - 1
Stres Düzeyi Ölçeği
Meslek Seçim Testi
Keltik Astrolojisi
Dikkat Testi
Parmak Hesabı - Dikkat Testi
Mahkeme - Kişilik Testi

Oyunlar

Beceri
Beceri - Blog
Strateji - Zeka
Strateji - Zeka - Blog
Aslanlar ve Avcılar
Uçaktan Kaçış
Teraziler
Satranç

Kimler Online

Şuanda 29 misafir bağlı

Giriş Formu






Parolamı unuttum?
Hesabınız yok mu? Kayıt Ol

 

 


CeBiRsEl.com sitesi istatistik amaçlı server logları dışında kişisel bilgilerinizi elde etmez veya barındırmaz. Ancak sitede mevcut bulunan reklam yayınları aracılığıyla, reklam verilerinin toplanması için cookie ve web beacon kullanılıyor olabilir. Bu tamamen sizin izninizle gerçekleşiyor olup, isteğiniz dahilinde internet tarayıcınızın ayarlarını değiştirerek bunu engellemeniz mümkündür.

5846 sayılı kanunun 25. maddesinin ek 4. maddesine göre hakkı ihlal edilen öncelikle üç gün içinde ihlalin durdulmasını istemek zorundadır. Durdurulmadığı takdirde savcılığa başvurabilir. Eğer ihlal edilen bir durum söz konusu ise İletişim adresinden bize ulaşınız.