Skip to content

YGS, LYS, ÖSS, SBS, KPSS, ve ALES Bilgileri, Sınav Soruları ve Çözümleri, Sınavlara Hazırlık Deneme Testleri, Matematik ve Geometri Konuları, Zeka Soruları ve Oyunlar.

CeBiRsEl.com

Ayarlar
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size default color blue color green color
-> Anasayfa arrow Paradokslar arrow Zenon'un Akhilleus Paradoksu
Zenon'un Akhilleus Paradoksu Yazdır E-posta
Üye Oylaması: / 25
Kötüİyi 
İ.Ö. 5. yüzyılda yaşamış Yunanlı düşünür Zenon'un şu hikayesi meşhurdur:

Bir gün, Antik Yunan'ın meşhur savaşçısı Akhilleus, bir kaplumbağayla koşu yarışı yapmaya karar vermiş. Akhilleus, kaplumbağadan tam 10 kat daha hızlı olduğu için kaplumbağanın yarışa 100 m önden başlamasına izin vermiş. Yarış başladıktan birkaç saniye sonra, Akhilleus aradaki 100 m'yi hemen aşmış, ama bu arada onunkinin onda biri hızla hareket eden kaplumbağa, 10 m ilerlemiş. Yani aralarındaki mesafe, artık 10 m'ymiş. Akhilleus, bu 10 m'yi de geçerken, kaplumbağa da 1 m ilerlemiş, yani artık aralarında 1 m varmış. Akhilleus, bu 1 m'yi geçerken, kaplumbağa 1/10 m, yani 10 cm ilerlemiş. Akhilleus bu 10 cm'yi geçerken de kaplumbağa 1 cm ilerlemiş. Akhilleus bu 1 cm'yi de geçince, aralarındaki uzaklık 1 mm'ye düşmüş, vs. vs. Yani fark sürekli onda birine düşüyor, ama asla kapanamıyormuş!!?? Yani kaplumbağadan 10 kat hızlı olan Akhilleus, kaplumbağayı hiç geçememiş!!??

Not: Benzer bir paradoks daha önceden yayınlanmış.

Hit: 19531

Yorumlar (14)
15-09-2010 17:57
KIRILDIM GÜLMEKTEN  
YAA ADAM TABİKİ KAPLUMBAĞAYI GEÇER AMA FİKİR DE ÇOK MANTIKLI SİZİN ÇÖZÜMLERİNİZİN HİÇBİRİ DOĞRU OLAMAZ. 
 
YA KARDEŞİM :) BUNUN ADI PARADOKS
asertac
29-05-2009 20:20
bu ilginç bir paradoks. bence adam mutlaka kaplumbağayı geçer. Adam, kaplumbağa'nın ilk 100 metresinde kaplumbağadan 10 kat hızlıdır. Sonraki metrelerdede 10 kat hızlıdır ama burada yavaşlamıştır. Eğer bunlar sabit süratle gitseydiler, o zaman adam kaplumbağayı geçerdi.
Cebirciler
19-10-2008 22:54
Yukarıdaki paradoks "ZENON PARADOKSLARI" olarak bilinen paradokslardan biridir. Yunanlı düşünür Elealı Zenon yaklaşık olarak MÖ 495-430 yılları arasında İtalya'nın güneyinde yaşamıştır. İnsanların hareket ve zaman anlayışlarının yetersiz olduğunu göstermeyi amaçlayan ve "zenon paradoksları" olarak bilinen bir dizi sorun ortaya atmıştır. Platon (MÖ 427-347), bu sorunları çözmenin bir yolunun zamanın uzay gibi işlediğini kabul etmekten geçtiğini bulmuştur. Diğer bir çözüm yolu ise zamanın sürekli olarak daha küçük parçalara bölünemeyeceğini kabul etmektir. bu iki düşünce günümüzde modern fiziğin vazgeçilmez iki parçasını -görelelik kuramı ve kuantum kuramını- oluşturmaktadır. 
Yarışçının gittikçe kısalan seyahat sürelerine karşılık gelecek şekilde zamanı gittikçe küçülen parçalara böldüğümüzde, yarışçının kaplumbağaya ulaştığını hiç bir zaman göremeyecekmişiz gibi bir durum ortaya çıkıyor. Gerçek yaşamda durum böyle olmadığından bu çok saçmadır. Newton yaklaşık 2000 yıl sonra çok küçük parçaların doğru yanıtı elde edecek şekilde nasıl toplanacağını göstermiştir. Newton günümüzde diferansiyel ve integral hesap olarak bilinen tekniği bularak bu sorunu çözdü.( bu teknik alman Wilhelm Leibniz tarafından da bağımsız olarak geliştirilmiştir). Bu hesap yöntemiyle sonsuz sayıda çok küçük değişiklik doğru olarak toplanabilir. Dahası, bu hesap yöntemi yarışçının kaçmakta olan kaplumbağayı yakalayacağını da söyler.Ayrıca kuantum fiziğine göre zaman sonsuza kadar gittikçe daha küçük parçalara bölünemez. 
Not: Kaynak: Tübitak popüler bilim kitapları "Zaman ve Uzay"
levent2020
26-09-2008 09:12
aralarındaki farkı kapatma surasi yerine aynı noktaya ulasma suresi hesaplanırsa sonuc bulunur
oantepli
17-04-2008 15:09
zenon
zenon akhilleus denen arkadası belli bi zaman aralıgına sokmus 
demıskı yarısın her adımında bir önceki birimi kullanma yanı ilk etap saat üzerinden sonraki etap dakika sonra sn sonra salise ve böylece sürüp gidio 
adam savasçı arkadas 2 saat koşsa kaplumbagaya yazık olur
ustalarahmet
10-01-2008 16:41
zamanlarla hesaplanır..
kamplumbağanın hızına 10m/s dielim adamınki de 100m/s...aralrında 10m kaldığı zaman 1er saat daha yol alırlarsa adam kamplumbağaya 80 metre fark koyar...hade kapatın konuyu..:)
samoyet
02-12-2007 12:32
buda benden
adam 100 m koşunca kaplumbağa 110 koşuyor, demek ki adam 200 koşarsa kaplumbağa 120 koçacak buna oranla adam 150 kap. 115 
adam 125 kap. 112,5 
adam 112,5 kap. 111,25 sonuç olarak geçmemesi imkansız değildir.
hümanist
15-10-2007 10:10
zaman eşit
zaman ikisi iççin de eşit ise geçmemesi sözkonusu değildir weya Akhilleus zeka özürlüdür
grs80
06-08-2007 16:08
LİMİT
o zaman hiç bir ok hedef tahtasına ulaşamaz..
majesticboyi
08-06-2007 22:36
LİMİT
bu dediğin muhabbet 66.6666666666.... 
dakika için geçerlidir. 
66.66666666......667 ci dakida adam kaplumbaayı geçer
go_kalp
17-05-2007 23:20
birimsiz büyüklük büyüklük değildir
10 kat hızlıda nasıl? hız=yol/zaman şeklinde ifade edilmek zorunda. o zaman 100 metreyi ve 10 metreyi 1 saatee aldıklarını kabul edersek 1 sat sonuda aradaki mesafe 10 metre 1,1 saat sonra aralık 1 metre 1,11 saat sonra mesafe 10 sntim 1,111 saat sonra mesafee 1 cm...  
bu mmatıla 1,11111... devreden sonsuz sayıda mesafee sonuz küçük kalacaktır. zaman geçip en son rakam 2 olduğunda kaplumbaa geride kalır. sorudaki 10 kat ifadesi skalerdir. hız ise vektörel bir büyüklüktür.
kimyager
28-04-2007 15:07
birimsiz büyüklük büyüklük değildir
yav bu sayı doğrusuna benziyor. 
sayı doğrusunda 1 ile 2 arasında sonsuz tane sayı var, işte bu da onun bi değişiği
memmo20
17-04-2007 20:44
obut taraftan baksana
nie 100 metrei hesaplıoz 200ü hesaplasak adam coktan geccek
kkoksal55
07-04-2007 10:23
obut taraftan baksana
delinin biri kuyuya bi taş atmış kırk akıllı çıkartamamış işte paradoksumuzun tahminkar cevabı :D:D
filizzz

Sadece Kayıtlı Kullanıcılar Yorum Yazabilir.
Lütfen Yorumda Bulunmak İçin Kayıt Olunuz.

Powered By CeBiRsel.com 1.4.2

 
< Önceki   Sonraki >

ÖSS Matematik

Geometri
Analitik Geometri
Matematik 1
Matematik 2
ÖSS Hakkında
Geometri Formülleri
Videolu Konu Anlatımları
Geometri Soru Çözümleri
Matematik 2 Soru Çözümleri
ÖSS 2009 Soru ve Cevapları
Konularla ÖSS-ÖYS Soruları
Ekstra Matematik
ÖSS Çıkmış Sorular
ÖSS Deneme Sınavları
YGS ve LYS Bilgileri
ÖSS 2009 Puan Hesaplama
YGS ve LYS Puan Hesaplaması

KPSS ve LES

KPSS Çıkmış Sorular
KPSS Geometri Konu Anlatımlı Videolar
KPSS Matematik Konu Anlatımlı Videolar
KPSS 2008 Sonuçları
KPSS/1 Puan Hesaplama
KPSS/2 Puan Hesaplama
ALES Çıkmış Sorular
ALES 2008 Sonuçları
LES ten ALES e Puan
ALES Puan Hesaplama
Çıkmış KPDS Soruları

Eğitim Bilimleri

Matematik ve Toplum
Gelişim ve Öğrenme
Sınıf Yönetimi
Kadki Ders Notları
Meslek Seçim Testi

Testler

IQ Testi
EQ Testi
Aşk Testi
Algı Testi
ESP Testi
Kişilik Testleri
Duygusal Zeka
Yalnızlık Testi
Refleks Testi
Karakter Testi
Psikoloji Testi
Renk Körlüğü Testi - 1
Stres Düzeyi Ölçeği
Meslek Seçim Testi
Keltik Astrolojisi
Dikkat Testi
Parmak Hesabı - Dikkat Testi
Mahkeme - Kişilik Testi

Oyunlar

Beceri
Beceri - Blog
Strateji - Zeka
Strateji - Zeka - Blog
Aslanlar ve Avcılar
Uçaktan Kaçış
Teraziler
Satranç

Kimler Online

Şuanda 6 misafir bağlı

Giriş Formu






Parolamı unuttum?
Hesabınız yok mu? Kayıt Ol

 

 


CeBiRsEl.com sitesi istatistik amaçlı server logları dışında kişisel bilgilerinizi elde etmez veya barındırmaz. Ancak sitede mevcut bulunan reklam yayınları aracılığıyla, reklam verilerinin toplanması için cookie ve web beacon kullanılıyor olabilir. Bu tamamen sizin izninizle gerçekleşiyor olup, isteğiniz dahilinde internet tarayıcınızın ayarlarını değiştirerek bunu engellemeniz mümkündür.

5846 sayılı kanunun 25. maddesinin ek 4. maddesine göre hakkı ihlal edilen öncelikle üç gün içinde ihlalin durdulmasını istemek zorundadır. Durdurulmadığı takdirde savcılığa başvurabilir. Eğer ihlal edilen bir durum söz konusu ise İletişim adresinden bize ulaşınız.