Yunanca Mechanica adlı, Aristo'ya ait olduğu şüpheli bir kitapta şu paradokstan söz edilir:

 Şekildeki farklı yarıçaplı eşmerkezli daireleri göz önüne alın (tekerlek ve jant gibi). Büyük dairenin üzerindeki her nokta ile küçük dairenin üzerindeki her nokta arasında bire bir tekabül bulunur. O halde büyük daire ne kadar yol aldıysa küçük daire de aynı miktarda yol almalıdır. Şekildeki yatay iki çizginin bir tam tur sonra alınan yolu gösterdiğini kabul ederek büyük daire için 2.p.r1, küçük daire için de 2.p.r2 yazabiliriz. Çizgilerin boyları eşit olduğuna göre r1=r2 olmalıdır.

Matematiksel olarak buradaki hata, noktaların bire bir tekabülünün iki eğrinin de eşit uzunlukta olmasının gerektirdiğini kabul etmekte yatıyor. Aslında herhangi bir uzunluktaki bir doğru parçasındaki noktaların hepsinin kardinaliteleri aynıdır (À1). İster sonsuz uzunlukta bir doğru, ister bir düzlem, ister 3 boyutlu bir uzay, isterse sonsuz boyutlu bir Öklid uzayı olsun yine fark etmez. Bunlardan herhangi birindeki noktalar diğerindeki noktalara bire bir tekabül eder.

Fiziksel olarak, tren tekerleklerine benzeyen ve her iki dairesi de rayın üzerinde dönebilecek biçimde düzenlenen bir tekerlek iki sonuçtan birini verir: (a) Tekerlek kesinlikle döndürülemez, veya (b) dairelerden biri aynı yolun bir kısmında kayar. Fiziksel dünyada paradoks yoktur

Sadece Kayıtlı Kullanıcılar Yorum Yazabilir.
Lütfen Yorumda Bulunmak İçin Kayıt Olunuz.

Powered By CeBiRsel.com 1.4.2