|
|
3
x 3 x 3 x 3 x 3 ifadesini kısaca
35
şeklinde yazabiliriz.
3
x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 tir.
35
sayısı üç üssü beş veya üçün beşinci kuvveti diye
okunur.
Bu
sayıda taban 3, üs ise 5 tir. |
|
Örnek
2
x 2 x 2 = 23,
3
x 3 x 3 x 3 = 34,
a
x a x a = a3,
a
x a x a x a = a4 gibi
yazılabilirler.
A. TANIM
a
bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak
üzere,
ifadesine
üslü ifade denir.
k
. an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n
ye üs denir.
B. ÜSLÜ İFADENİN
ÖZELİKLERİ
1. a ¹ 0 ise,
a0 = 1 dir.
2. 00 tanımsızdır.
3. n Î IR ise,
1n = 1 dir.
4. 
5. (am)n =
(an)m = am . n
6. 
7. 
8. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri
pozitiftir.
9. Negatif sayıların; çift kuvvetleri
pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10.
n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak
üzere,
a.
(– a)2n = a2n ifadesi daima
pozitiftir.
b.
(– a2n) = – a2n ifadesi daima
negatiftir.
c.
(– a)2n + 1 = – a2n + 1
ifadesi
a
pozitif ise negatif, a negatif ise
pozitiftir.
11.
12.
C. ÜSLÜ SAYILARDA
SIRALAMA
1
den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,
Tabanlar
eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür.
Üsler
eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.
D. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT
İŞLEM
1.
x . an + y . an – z .
an = (x + y – z) . an
2.
am . an = am + n
3.
am . bm = (a .
b)m
4.
5.
E. ÜSLÜ DENKLEMLER
1.
a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ –
1 olmak üzere, ax = ay ise x = y
dir.
2.
n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn =
yn ise, x = y dir.
3.
n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn =
yn ise, x = y veya x = – y dir.
4.
 | 