Oran - Orantı

ORAN – ORANTI

 

A. ORAN

Aynı cins ya da aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir.

 

B. ORANTI

İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir.

gibi iki oran eşit olduğunda ye orantı denir.

 

  • Orantının Özelikleri

 

  1. a : I. terim,

  2. c : III. terim,

b : II. terim

d : IV. terim

Bu orantıda d ye dördüncü orantılı denir.

  1. b ve c ye içler, a ve d ye dışlar denir.

  1. a . d = b . c (İçler ile dışlar çarpımı eşittir.)

  2. (içler yer değiştirebilir.)

  3.   (dışlar yer değiştirebilir.)

  4. (oranlar ters çevrilebilir.)

  5. (e ¹ 0, f ¹ 0) (oranlar sadeleştirilebilir.)

  6. (e ¹ 0, f ¹ 0) (oranlar genişletilebilir.)

  7. orantısı için, (k orantı sabitidir.)

 

C. GEOMETRİK ORTA

x, a ve b pozitif reel sayılar olmak üzere;

şartına uyan, x sayısı varsa, bu x sayısına a ile b nin geometrik ortası (orta orantılısı) denir.

 

 

D. ORANTI ÇEŞİTLERİ

1. Doğru Orantı

İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor, biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu tür çokluklara doğru orantılı çokluklar denir. Doğru orantı kısaca, D.O. ile gösterilir.

 

x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru
orantı sabiti olmak üzere, ifadesine

doğru orantının denklemi denir.

 

 

2. Ters Orantı

İki çokluktan biri artarken, diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu tür çokluklara ters orantılı çokluklar denir. Ters orantı kısaca, T.O. ile gösterilir.

x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere, x . y = k ifadesine ters orantının denklemi denir.

 

 

3. Bileşik Orantı

Üç veya daha fazla orantıdan meydana gelen orantıya bileşik orantı denir.

  • x, y ve z sırasıyla a, b ve c ile;

doğru orantılı ise,

ters orantılı ise, ax = by = cz  dir.

  • x, y ile doğru, z ile ters orantılı ise,


  • Doğru, ters ve bileşik orantı ile ilgili işçi tarzındaki sorularda pratik olarak şu yol takip edilebilir;