Üçgenlerde Uzunluk

ÜÇGENLERDE UZUNLUK

 

Pisagor Bağıntısı

CAB dik üçgeninde;

a kenarı hipotenüs,

b ve c dik kenarlar ise,

a2 = b2 + c2   olur.

 

 

 

(3; 4; 5) dik üçgeni

Dik üçgenlerin dik kenarları 3 ve 4 ile orantılı ise hipotenüs de 5 ile orantılıdır.

 

 

(5; 12; 13) dik üçgeni

Dik üçgenlerin dik kenarları 5 ve 12 ile orantılı ise hipotenüs 13 ile orantılıdır.

 

 

 

(8; 15; 17) dik üçgeni

Dik üçgenlerin dik kenarları 8 ve 15 ile orantılı ise hipotenüs 17 ile orantılıdır.

 

 

 

(7; 24; 25) dik üçgeni

Dik üçgenlerin dik kenarları 7 ve 24 ile orantılı ise hipotenüs 25 ile orantılıdır.

 

 

 

Öklit Bağıntıları

BAC dik üçgeninde

[AH] yüksekliktir.

h2 = p. k

b2 = k. a

c2 = p. a

a . h = b . c

 

 

 

(45°; 45°; 90°) üçgeni

Bu üçgen ikizkenar dik üçgendir. Dik kenarlar birbirine eşittir.

Hipotenüsün uzunluğu dik kenarların uzunluğunun katıdır.

 

 

 

(30°; 60°; 90°) üçgeni

Eşkenar üçgenin yarısı olan bu üçgende, 30° nin karşısındaki kenarın uzunluğu hipotenüs uzunluğunun yarısı ve 60° nin karşısındaki kenarın uzunluğu 30° nin karşısındaki kenarın uzunluğunun katıdır.

 

 

İkizkenar üçgende tepe noktasından çizilen yükseklik hem kenarortay hemde açıortaydır.