Çember ve Daire

ÇEMBER ve DAİRE

 

ÇEMBERDE UZUNLUK

Çemberin Uzunluğu

Çemberin bir noktasından başlayarak tekrar aynı noktaya gelene kadar alınan yolun uzunluğuna çemberin uzunluğu denir.

Ç : Çemberin çevresi

r : Çemberin yarıçapıdır.

Ç = 2 . p . r

Burada p sabit bir sayıdır.

Yaklaşık değeri veya p = 3,14 olmakla beraber çoğu sorularda p olarak bırakılır.

“p = 3 alınız” gibi belirtilirse p yerine 3 alınır.

İki çemberin çevreleri oranı yarıçapları oranına eşittir.

 

 

Çemberde Yay Uzunluğu

|AB| : Yay uzunluğu

 

 

Çemberin merkezinden herhangi bir kirişe çizilen dikme, kirişi iki eşit parçaya böler. Şekilde; O merkez, [OH] ^ [AB] olduğundan |AH| = |HB| dir.

 

 

 

 

Çemberin merkezine yaklaştıkça kirişlerin uzunlukları artar.

|OM| < |OA| ise,

|BC| < |KL|

 

 

 

 

 

DAİRENİN ALANI

Çember ile çemberin içinde kalan notların oluşturduğu noktalar kümesine daire denir.

 

Dairenin alanı : Yarıçapı r olan dairenin alanı;

Dairenin Alanı = pr2 dir.

 

 

DAİRE DİLİMİNİN ALANI

m ile r verildiğinde,


 

DAİRE KESMESİNİN ALANI

Daire kesmesinin alanı daire diliminin alanından üçgenin alanı çıkarılarak hesaplanır. Merkez açının durumuna göre üçgenin alanı çeşitli şekillerde bulunur.

 

 

 

 

DAİRE HALKASININ ALANI

|OA| = r1 , |OB| = r2

olmak üzere;