|
KÖKLÜ
İFADELER
A. TANIM
n,
1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
xn
= a denklemini sağlayan x sayısına a nın n yinci dereceden
kökü denir.
B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ
1)
n tek ise,
 daima
reeldir.
2)
n çift ve a < 0 ise,
reel sayı
belirtmez.
3)
a ³ 0 ise,
daima
reeldir.
4)
a ³ 0 ise,
5)
n tek ise,
6)
n çift ise,
7)
8)
n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,
9)
n tek ise,
10)
a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,
11)
k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak
üzere;
12)
(a ¹ 0 ve
b ¹ 0)
ise
C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER
1. Toplama - Çıkarma İşlemi
Kök
dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine
eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır.
Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur.
2. Çarpma İşlemi
n
ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak
üzere,
3. Bölme İşlemi
Uygun
koşullarda,
4. Paydayı Kökten Kurtarma
Uygun
koşullarda,
D. İÇ İÇE KÖKLER
E. SONSUZ KÖKLER
|
Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki
pozitif tam sayının çarpımı ise; 5. nin cevabı bu
sayıların büyüğü, 6. nın cevabı bu sayıların
küçüğüdür. |
F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA
Kök
dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök
içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır.
 | 